Matematika Sekolah Menengah Pertama Jika p, (2p-5), (4p+5) adalah tiga suku berurutan barisan geometri. Tentukan a. rasiob. u8​

cindyschillerulv – April 10, 2023

Jika p, (2p-5), (4p+5) adalah tiga suku berurutan barisan geometri. Tentukan
a. rasio
b. u8
​

Jawab:
Jika p, (2p – 5), (4p + 5) adalah tiga suku berurutan barisan geometri, maka

• rasio = –3
• U8 = –2187

Penjelasan dengan langkah-langkah:

p, (2p – 5), (4p + 5) adalah tiga suku berurutan barisan geometri.

→ U₂/U₁ = U₃/U₂
→ U₂² = U₁·U₃
→ (2p – 5)² = p(4p + 5)
→ 4p² – 20p + 25 = 4p² + 5p
→ 4p² – 4p² – 20p – 5p + 25 = 0
→ –25p + 25 = 0
→ p = 1

Oleh karena itu, rasionya adalah:

• r = U₂/U₁ = (2 – 5)/1 = –3/1 = –3, atau bisa juga dengan
• r = U₃/U₂ = (4 + 5)/(2 – 5) = 9/(–3) = –3

Sedangkan nilai U₈:

U₈ = a·r⁸⁻¹= a·r⁷ = p·r⁷
→ U₈ = 1·(–3)^7 = (–3)³ × (–3)³ × (–3)
→ U₈ = (–27) × (–27) × (–3)
→ U₈ = 729 × (–3)
∴ U₈ = –2187

[answer.2.content]